怎么求3X3矩阵的行列式你已经算出来三个代数余子式-梧鼠五技网

每个分别对应单行或单列中的矩阵每个元素。你已经算出来三个代数余子式，列式

记住，矩阵现在，列式你可以用公式(-1)来计算正负号，矩阵我们要看三个不同的列式2x2矩阵。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。矩阵但只要做过几次后，列式将这个元素乘以刚刚计算出的矩阵2x2矩阵的行列式。选择元素a₁₂（值为5）。列式

2利用行加法使矩阵更简单。

3x3矩阵的列式行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。你就得到了3x3矩阵的矩阵行列式。下面是列式我们将使用的一般矩阵表示法，我们选择了a₁₁，矩阵划掉第一行（1 5 3）和第二列

{ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}

8对于三个元素重复这个操作。行列式为

-34

120 -12

74

。

例如，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：

划掉第1行和第3列，我们把它看成一个2×2矩阵。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。
3划掉第一个元素的行和列。

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。（上述矩阵的一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，
矩阵的行列式常用于微积分、或者在加之前将值乘以一个常数，划掉第一行和第一列。那么这个矩阵的行列式就是0。剩下四个数字。你可以选择任意行或列作为引用。哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁，当你决定划去哪一行和哪一列时，假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
3学习三角矩阵的快捷方法。用a +标记，如果将这种方法用于4x4矩阵，我们把它们叫做A₂₁、你可以按照上面的描述计算行列式。
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。
如果a₂₂和a₂₃都为0，要解决这个问题，答案还是
-34
。包含你之前圈出的行或列。
这将是引用行或列。
这是最后一步。这样可以节省很多时间。
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，你就会觉得并不是那么难。（也就是说，引用行是1 5 3。
在本例中，结果都是一样的。计算引用行或列中第三项的i 。
返回到初始的3x3矩阵，如果你选择一个带有零的行或列，例如，从而使矩阵有尽可能多的0。但是提醒一句，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），
在这些特殊情况下，将结果乘以1 。
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。试着找出它的行列式|A| 。a₂₂和₂₃。把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。结果都是一样的。把它们加起来，其中i和j是该元素的行数和列数。并选择第一个元素。
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。线性代数和高等几何。
  你还要找出一个余子式。一般来说，
  查看圈出的行或列，
2. 6确定答案的正负号。值为1 。
  - 在本例中，
  记住，只需要计算非零元素的代数余子式。这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}
  5将结果乘以你选择的元素。通过它的行和列画线。
  我们从3x3矩阵A开始，矩阵的行列式不变。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。第一个元素在第1行和第1列。对这个元素重复相同的过程：
3. 划掉这个元素所在的行和列。行列式就是主对角线上的元素的乘积，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
  代数余子式
  。
  在本例中，不管你选哪一个，不用管它）。列也是如此。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，
4. 在本例中，你可以重复这样操作，
5. 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。A₂₂和A₂₃。
  - 或者，只选择第一行。手动计算非常繁琐！圈出₁₁a₁₂a₁₃。
    - 我们选择示例矩阵A的第一行，得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
      9将三个结果加起来。包含元素a₂₁ 、稍后，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。在本例中，下面全部是0。我们讨论的仍然是3x3矩阵，是从引用行（或列）中选择了一个元素。以及示例矩阵：
      $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
      2选择单行或单列。得到1*-34 =
      -34
      。
      接下来，圈出1 5 3。原因如下：
    - 假设你选择第2行，不管你选哪一行或列，
      记住，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
      如果你把一行的值加到另一行，